已知集合
.则
A．
B．
C．
D．
已知函数
为实数且
.
（1）设函数
.当
时，
在其定义域内为单调增函数，求
的取值范围；
（2）设函数
.当
时，在区间
(其中
为自然对数的底数)上是否存在实数
，使得
成立，若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
已知椭圆
的顶点
到左焦点
的距离为
，离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
为椭圆
的右頂点,过点
作互相垂直的两条射线,与椭圆分別交于不同的两点
不与左、右顶点重合) ，试判断直线
是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
如图，四棱锥
的底面
是菱形，
平面,
是
的中点,
是
的中点.
（1）求证: 
平面 
；
（2）求证: 平面
平面
.
英州市育才中学对全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查得到统计数据如下(表)
教师教龄 |
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教师人数 |
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经常使用信息技术实施教学的人数 |
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（1）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率；
（2）在教龄
年以下，且经常使用信息技术教学的教师中任选
人，其中恰有一人教龄在
年以下的概率是多少？
英州育才中学某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分別到气象局与市医院抄录了
至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料（表）:
日期 |
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昼夜温差 |
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就诊人数 |
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该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取
组，用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的
组数据进行检验.
（1）求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）求选取的是
月与
月的两组数据，请根据
至
月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
其中回归系数公式，
,
.
