Question

已知实数，满足不等式组且的最小值为，最大值为，则（   ）

A．           B．           

C．         D．

Answer

A

【解析】

试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示.由可得，平移直线到时，直线的截距最大，此时最小，直线到时，直线的截距最小，此时最大.由得,由得,所以因此，故选A.

考点：线性规划与定积分．

【方法点睛】本题主要考查了简单的线性规划与定积分的运算，考查了数形结合的思想和考生的运算能力，属于基础题.本题解答的关键是作出不等式组表示的平面区域，根据目标函数的几何意义，通过平移找到其最大值和最小值，平移是要注意直线截距最大时，最小，截距最小时，最大，也就找到了定积分的上下限，最后根据微积分基本定理求出其值.