Question

设：函数（且）在上单调递减；：曲线与轴交于不同的两点，如果为假，为真，求实数的取值范围．

Answer

或．

【解析】

试题分析：先根据对数函数的单调性，和二次函数图象和轴交点的情况与判别式的关系即可求出命题下的的取值范围．根据为假，为真即可判断的真假情况，根据的真假情况即可求出的取值范围．

试题解析：∵函数在上单调递减，∴，即：，

∵曲线与轴交于不同的两点，

∴，即，解得或，即：或．

∵为假，为真，

∴真假或假真，即或解得或．

考点：对数函数的单调性,复合命题的判断