Question

设有反函数，又与互为反函数，则的值为（   ）

A．4006   B．4008   C．2003   D．2004

Answer

A

【解析】

试题分析：由反函数定义知有反函数为，又由已知的反函数是，所以，所以根据等差数列的性质可得，故选A.

考点：1、反函数的应用；2、等差数列的性质及转化与划归思想.

【方法点睛】本题主要考查反函数的应用、等差数列的性质及转化与划归思想想.属于难题. 数学中常见的思想方法有：函数与方程的思想、分类讨论思想、转化与划归思想、数形结合思想、建模思想等等，转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中. 解答本题的关键是将反函数问题转化为数列思想进行解答.