Question

已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（   ）

A.                B.      

C.        D.

Answer

B

【解析】

试题分析：由奇函数性质可知，奇函数图象关于原点对称，在对称区间上单调性相同，由题，函数在区间上单调递减，所函数在区间上也单调递减，又，所以，可以画出函数的大致图象.不妨设，则问题转化为不等式，结合图象可知或，即或，所以或，故选B.

考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；

【易错点睛】本题考查函数单调性、奇偶性的综合运用.根据奇函数在对称区间上单调性相同，可以画出的大致图象，然后根据图象解不等式.对于不等式，可以采用上面解析中的换元法求解，另外，的解集也可以看成是由的解集整体向右平移一个单位而得到.