Question

已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则点的轨迹一定通过的（   ）

A.重心         B.垂心       C.内心        D.外心

Answer

A

【解析】

试题分析：由正弦定理得，所以，而，所以表示与共线的向量，而点是的中点，即的轨迹一定是通过三角形的重心，故选A.

考点：平面向量.

【思路点晴】本题主要考查向量的加法和减法的几何意义，考查了解三角形正弦定理，考查了三角形四心等知识.在几何图形中应用平面向量加法和减法，往往要借助几何图形的特征，灵活应用三角形法则和平行四边形.当涉及到向量或点的坐标问题时，应用向量共线的充要条件解题较为方便.三角形的四心是：内心、外心、重心和垂心.