在中，角，，所对的边分别为，，，向量，且，且. （1）求角的大小；（2）若，求...

在中，角，，所对的边分别为，，，向量，且，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求边上中线长的最小值.

（1）；（2）. 【解析】试题分析（1）先利用正弦定理得到边的关系再利用余弦定理求得，得到；（2）先利用余弦定理得到，再利用均值不等式求最值. 试题解析：（1），由正弦定理可得：化为 , ，（2）设边上的中点为，由余弦定理得： ,，当时取到” ” 所以边上中线长的最小值为. 考点：正余弦定理，均值不等式求最值. 【方法点晴】本题考查的是三角、向量、最值相结合的综合题，第一问关键是向量坐标化，利用正弦定理实现边角互化得到再用余弦定理求解；第二问涉及三角形中的中线长问题，先利用余弦定理得到再借助均值不等式，充分利用求得最值为.

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考点分析：

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