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已知函数是定义域为上的奇函数(为常数),且. (1)确定函数的解析式及定义域; ...

已知函数是定义域为上的奇函数(为常数),且.

(1)确定函数的解析式及定义域;

(2)利用定义判断并证明的单调性.

 

(1),定义域为;(2)增函数,证明见解析. 【解析】 试题分析:(1)由函数是定义在上的奇函数,所以,再由,得,进而得到的值,即可求解函数的解析式及定义域;(2)根据函数的单调性的定义,即可证明的单调性. 试题解析:(1)∵函数是定义在上的奇函数,∴. 由,得, 又由,得 即,定义域为 (2)任取实数且,则 ∵,∴,,∴, ∴. ∴函数在上单调递增 考点:函数的解析式;函数的单调性的判定.  
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考点分析:
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已知.

(1)求函数的解析式;

(2)若函数时,关于的方程总有实数解,求的取值范围.

 

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已知.

(1)若,求

(2)若,求的取值范围.

 

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已知二次函数,若在区间内至少存在一个实数使

,则实数的取值范围是__________.

 

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已知定义在上函数满足,则的最小值是______________.

 

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