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已知. (1)求函数的解析式; (2)若函数在时,关于的方程总有实数解,求的取值...

已知.

(1)求函数的解析式;

(2)若函数时,关于的方程总有实数解,求的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 试题分析:(1)令,则,求得的表达式,即可求解函数的解析式;(2)由二次函数的性质,得到函数的最大值与最小值,进而求得的取值范围. 试题解析:(1)令,则, . 故所求的解析式为. (2),, 的最大值为,的最小值为. 依题意得的取值范围为. 考点:函数的解析式;二次函数的图象与性质.  
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考点分析:
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已知.

(1)若,求

(2)若,求的取值范围.

 

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已知二次函数,若在区间内至少存在一个实数使

,则实数的取值范围是__________.

 

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已知定义在上函数满足,则的最小值是______________.

 

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已知函数,若,则实数的值为_____________.

 

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幂函数为增函数,则的值为___________.

 

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