Question

已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：

设对呈线性相关关系，试求：

（1）线性回归方程的回归系数；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

Answer

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据表中的数据，得到，利用最小二乘法求得，求得的值，得到回归方程；（2）根据（1）的结果，写出回归直线方程，代入，即可得到使用年限为年时，维修费用．

试题解析：（1）根据y对x呈线性相关关系，相关信息列表知

＝（2+3+4+5+6）÷5=4，＝（2．5+3．5+5．5+6．5+7．0）÷5=5

代入公式计算得：b===1．23；

a=-b=5-1．23×4=0．08，

（2）根据（1）的结果，写出回归直线方程为y=1．23x+0．08，

当x=10年时，y=1．23×10+0．08=12．3+0．08=12．38（万元）

即估计使用10年时，维修费用是12．38万元．

考点：线性回归直线方程及其应用.

【方法点晴】本题主要考查了回归分析应用，其中解答中涉及到回归直线方程的求解、最小二乘法的应用，以及回归直线方程的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中求出根据表中的数据，得到，利用最小二乘法求得，求得的值，得到回归方程是解答的关键.