Question

己知是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（1，0）对称，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（   ）

A.（3,7）               B.（9,25）            

C.（13,49]             D.（9,49）

Answer

C

【解析】

试题分析：由题意得为奇函数，所以

，当时，表示以为圆心的半圆内部（不包括圆上点），表示可行域上的点到坐标原点距离的平方，因此范围为，其中，即，故选C.

考点：函数性质，线性规划.

【方法点晴】本题主要考查的是线性规划与函数性质综合，属于难题.线性规划类问题的解题关键是先正确确定可行域，然后结合目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值.先根据函数图象变换，确定函数关于原点对称，进而确定函数奇偶性.再利用函数单调性，转化不等式，确定函数可行域.最后结合两点间距离公式，利用数形结合求最值.