如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，图中互相垂直的平面有________对．
已知α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：____________．
已知长方体的长、宽、高分别为
，则该长方体的外接球的半径是 cm
α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:
①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β．
②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n．
③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β．
④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中正确的命题有 ．（填写所有正确命题的编号）
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中， P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是________．（填序号）
不同直线m、n和不同平面α、β．给出下列命题：
①
⇒m∥β；
②
⇒n∥β；
③
⇒m，n异面；
④
⇒m⊥β．
其中假命题的个数为________．
