如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中， P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是________．（填序号）
不同直线m、n和不同平面α、β．给出下列命题：
①
⇒m∥β；
②
⇒n∥β；
③
⇒m，n异面；
④
⇒m⊥β．
其中假命题的个数为________．
如图所示，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件________时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）．
等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝
，下底AB＝3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为______
若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为____________．
已知椭圆的中心在原点，一个长轴端点为
，离心率
，过P分别作斜率为
的直线PA，PB，交椭圆于点A，B。
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，则直线AB是否经过某一定点？
