Question

点、分别为椭圆的左、右焦点, 为短轴一端点, 弦过左焦点, 则的面积为 （     ）

A．         B．          C．         D．

Answer

D

【解析】

试题分析：∵椭圆方程是，∴椭圆的左焦点F1（-，0），右焦点F2（，0）

设A为上端点，得A（0，），求得AF1的斜率k=1，得直线AF1的方程为y=x+

将直线AF1的方程与椭圆消去x，得

解之可得yA=，yB=-

∵椭圆的焦距|F1F2|=

∴的面积S=|F1F2|•|yA-yB|=4

考点：椭圆的简单性质