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已知变量a,b满足b=-a2+3lna (a>0),若点Q(m,n)在直线y=2...

已知变量a,b满足b=a2+3lna a>0,若点Qm,n在直线y=2x+上, a-m2+b-n2的最小值为

A.9            B.          C.           D.3

 

C 【解析】 试题解析:令及y=2x+,则(a-m)2+(b-n)2的最小值就是曲线上一点与直线y=2x+的距离的最小值,对函数求导得:,与直线y=2x+平行的直线斜率为2,令得或(舍),则,得到点到直线y=2x+的距离为,则(a-m)2+(b-n)2的最小值为. 【方法点睛】本题转化为一条曲线上一点到一条直线的距离的最小值问题,再转化为曲线上一点的切线平行已知直线,化为两条平行线间的距离的最小值,是一种转化思想. 考点:两点间的距离.  
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考点分析:
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双曲线C:的左、右焦点分别为,M,N两点在双曲线C上,且MNF1F2,线段F1N交双曲线C于点Q,且,则双曲线C的离心率为

A.2              B.           C.            D.

 

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如图,已知一个八面体的各条棱长均为1, 四边形ABCD 为正方形,下列命题命题是

A.不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o

B.四边形AECF是正方形;

C.点A到平面BCE的距离为;

D.该八面体的顶点在同一个球面上.

 

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设函数,若在区间上单调,且,则的最小正周期为   

A.         B.2π        C.4π       D.

 

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已知实数满足,则的最大值是

A.          B.9         C.2         D.11

 

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A.        B      C        D

 

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