Question

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的定义域；

（3）已知函数定义域是，则的定义域.

Answer

（1）；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1） 函数有意义，则 解得即可；

（2） 函数有意义，则解得即可；

（3）先求出的范围，即得的定义域，再解不等式，即得的定义域.

试题解析：

（1）要使函数有意义，必须

解得，

所以函数定义域为.

（2） 要使 函数有意义，必须

解得

所以函数定义域为.

（3），

故的定义域为，

所以令，解得，

故的定义域是.

考点：函数的定义域.

【方法点睛】（1）已知函数解析式求函数的定义域：如果只给出函数解析式（不注明定义域），其定义域是指使函数解析式有意义的自变量的取值范围（称为自然定义域），这时常通过解不等式或不等式组求得函数的定义域；（2）常用代入法求抽象函数的定义域：已知的定义域为，求的定义域，可由解出的范围，即为的定义域.本题主要考查函数定义域的求法，列不等式（组）解之即可，属于基础题.