B
【解析】
试题分析:由函数的定义域为,得对任意实数,,当时,成立;当时,则,即.综上,实数的取值范围是.故选B.
考点:1、函数的定义域,2、不等式恒成立.
【方法点睛】已知函数解析式求函数的定义域:如果只给出函数解析式(不注明定义域),其定义域是指使函数解析式有意义的自变量的取值范围(称为自然定义域),这时常通过解不等式或不等式组求得函数的定义域.主要依据是:(1)分式的分母不为零,(2)偶次根式的被开方数为非负数,(3)零次幂的底数不为零,(4)对数的真数大于零,(5)指数函数和对数函数的底数大于零且不等于,(6)三角函数中的正切函数等.本题考查函数的定义域及其求法,考查了分类讨论的数学思想方法,属于中档题.