Question

已知等差数列的首项为，公差为，前项和为.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前10项和为（   ）

A.                    B.                        

C.                      D.

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意可得直线与直线垂直，且圆心在直线上，所以，所以数列的前项和为，则，所以数列的前项和为，故选B.

考点：直线与圆的位置关系，等差数列求和，裂项求和．

【方法点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，等差数列的前项和公式，裂项求和等，属于中档题.本题中涉及的知识点和方法较多，首先从直线与圆的位置关系求出，再根据等差数列的前项和公式求出的表达式，也就得到了数列的通项公式，根据其结构特点，采用裂项法求出前10项的和，