Question

已知,直线与函数的图象在处相切，设,若在区间上，不等式恒成立，则实数有（   ）

A.最大值             B.最大值               

C.最小值          D.最小值

Answer

B

【解析】

试题分析：由可得，又，所以直线与函数的图象切点为，因此；，所以当时，，单调递增，所以，；∴或，故选B.

考点：导数的几何意义，利用导数求函数在某区间上的最值.

【方法点睛】本题主要考查了导数的几何意义，利用导数求函数在某区间上的最值，属于中档题.解答本题首先利用导数求出函数的图象在处的切线，求导时把化成，利用商的求导法则进行，求出的值，再利用导数研究函数在区间上的单调性，求出其最大值和最小值，列出的不等式组，求出其范围即可.