Question

若双曲线的渐近线与圆相切，则（   ）

A．5                     B．                       

C．2                     D．

Answer

B

【解析】

试题分析：双曲线的渐近线为，圆心到直线的距离等于半径，即.

考点：双曲线的渐近线，圆的方程.

【思路点晴】双曲线的渐近线是.应用双曲线的定义需注意的问题：在双曲线的定义中要注意双曲线上的点(动点)具备的几何条件，即“到两定点(焦点)的距离之差的绝对值为一常数，且该常数必须小于两定点的距离”．若定义中的“绝对值”去掉，点的轨迹是双曲线的一支．同时注意定义的转化应用．求双曲线方程时一是标准形式判断；二是注意的关系易错易混．