Question

某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是.

（1）求这种商品的日销售金额的解析式；

（2）求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天的第几天？

Answer

（1）（2）25

【解析】

试题分析：（1）根据日销售金额等于日销售量与每件的销售价格乘积得函数解析式（2）求分段函数最值，先分区间求对应函数最值，最后比较各点最值的最值得函数最值，两段都是二次函数，最值求法决定于对称轴与定义区间位置关系.

试题解析：【解析】
（1）设日销售金额为（元），则，

∴.

（2）由（1）知，当，时，（元）；当，时，（元），由1125>900，知，且第25天日销售额最大.

考点：函数解析式，分段函数最值