Question

己知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（   ）

A．           B．                   

C．                D．

Answer

C

【解析】

试题分析：因为成等比数列且，可得，即，解得，所以，所以，利用函数在区间上单调递减，在单调递增，所以当时，有最小值，故选C．

考点：等差数列的通项公式与前项和．

【方法点晴】本题主要考查了等差数列的通项公式与前项和，其中解答中涉及到等比中项公式的应用，数列的单调性、基本不等式和函数的单调性等知识点的综合考查，试题综合性强，有一定的难度，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，同时掌握函数的性质是解答一个难点．