Question

若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（   ）

A.           B.       

C.                     D.

Answer

C

【解析】

试题分析：∵不等式时对任意实数均成立，

∴（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0，

当m-2=0，即m=2时，不等式为-4＜0，显然成立；

当m-2≠0，即m≠2时，应满足m−2＜0且△＝4（m−2）2+16（m−2）＜0，

解得-2＜m＜2；

综上，-2＜m≤2，

即实数m的取值范围是（-2，2].

考点：一元二次不等式的解法