已知二次函数在区间[2,3]上有最大值4,最小值1.
(1)求函数的解析式;
(2)设.若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
设函数在上是奇函数,且对任意都有,当时,,:
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并证明你的结论;
(3)求不等式的解集.
尧盛机械生产厂每生产某产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(万元)满足,假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题:
(1)写出利润函数的解析式(注:利润=销售收入-总成本);
(2)试问该工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
已知函数
(1)写出函数的定义域和值域;
(2)证明函数在为单调递减函数;
(3)试判断函数的奇偶性,并证明.
已知集合,,
(1)求,;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)求值:;
(2)解不等式:.