Question

如图是某四面体水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1），则四面体外接球的表面积为（   ）

A.                    B.                   

C.                    D.

Answer

C

【解析】

试题分析：由三视图可知，这是三棱锥的三视图，如下图所示，三角形为等腰直角三角形，其外心为中点，设为中点，则为外接球球心，长度为，所以表面积为.

考点：三视图，几何体的外接球.

【思路点晴】设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求；而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为；长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心.三棱锥三条侧棱两两垂直,且棱长分别为，则其外接球半径公式为: .