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已知正三棱锥 的高的长为，点为侧棱的中点， 与 所成角的余弦值为，则正三棱锥 的...

已知正三棱锥 的高的长为，点为侧棱的中点， 与 所成角的余弦值为，则正三棱锥 的体积为                （   ）

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】试题分析：由于几何体为正三棱锥，所以是等边三角形的重心，分中线成，取为中点，由于是中点，所以是直角三角形的中位线，所以，所以为与所成角，所以，设底面边长为，则，由解得，所以三棱锥的体积为. 考点：三棱锥体积. 【思路点晴】以客观题形式或作为解答题的一个构成部分考查常见几何体的表面积与体积，一般都是易题，有时结合面积、体积的计算考查等积变换等转化思想，与三视图结合是主要命题形式.若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解.由于本题题目所以的三棱锥是正三棱锥，所以顶点在底面射影是底面的中心.  
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考点分析：
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设两条直线的方程分别为，，已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（   ）

A.，               B.，             

C.，                 D.，

 

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若直线，与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则（   ）

A.0或-1               B.0或1                 

C.1或-1                D.0或1或-1

 

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一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（   ）

A.1                        B.2                         

C.3                        D.4

 

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在三棱锥中，分别是和的重心，则直线与的位置关系是（   ）

A.相交              B.平行                   

C.异面              D.以上都有可能

 

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“”是“直线与垂直”的（   ）

A.充分不必要条件      B.必要不充分条件        

C.充要条件            D.既不充分也不必要条件

 

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