Question

如图, 在正方体中,, 过直线的平面平面,则平面截该正方体所得截面的面积为        ．

Answer

【解析】

试题分析：设，中点为，连接，由中位线定理得，根据正方体的性质可知，，可得平面，进而平面，因为平面，所以平面平面， 故答案为．

考点：1、正方体的性质及三角形中位线定理；2、线面垂直的判定定理及面面垂直的判定定理．

【方法点睛】本题主要考查正方体的性质及三角形中位线定理、线面垂直的判定定理及面面垂直的判定定理，属于难题．解答空间几何体中的平行、垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间的平行、垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；解答本题的关键是由线线垂直证明线面垂直，进而证明面面垂直．