Question

已知函数,若存在实数,当时,恒成立, 则实数的取值范围是（   ）

A．             B．

C．              D．

Answer

B

【解析】

试题分析：作出的图象，如图，当时，由图知，合题意，排除选项C、D,当时，由图知不恒成立，排除故选A,故选B．

考点：1、分段函数的解析式及图象；2、不等式恒成立、数形结合思想及选择题的排除法．

【方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式及图象、不等式恒成立、数形结合思想及选择题的特殊值法，属于难题．特殊值法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:（1）求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等．