满分5 > 高中数学试题 >

已知函数,在区间上有最大值4,最小值1,设. (1)求的值; (2)不等式在上恒...

已知函数,在区间上有最大值4,最小值1,设

1的值;

2不等式上恒成立,求实数的范围;

3方程有三个不同的实数解,求实数的范围

 

(1);(2);(3) 【解析】 试题分析:(1),由时,在上为增函数,时,在上为减函数,结合在区间上有最大值4,最小值1,以及,可得的值;(2)方程化为,设,,可求的最小值,即为实数的范围;(3) 试题解析:(1) 当时,在上为增函数,故 当时,在上为减函数,故 ∵,∴ (2)由(1)即, 方程化为,即, 令, ∵,∴,记,∴,∴ (3)方程 化为 , 令,则方程化为 ∵方程有三个不同的实数解 ∴由的图象知, 有两个根,且或,, 记 则或 ∴. 考点:待定系数法,函数恒成立问题,函数的零点问题 【名师点睛】本题考查待定系数法,函数恒成立问题,函数的零点问题,属中档题,解题时要认真审题,注意函数的图象、性质的合理运用.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

是定义在上的函数,如果存在点,对函数的图象上任意点关于点的对称点也在函数的图象上,则称函数关于点对称,称为函数的一个对称点,对于定义在上的函数,可以证明点图象的一个对称点的充要条件是

1求函数图象的一个对称点;

2函数的图象是否有对称点?若存在则求之,否则说明理由;

3函数的图象是否有对称点?若存在则求之,否则说明理由

 

查看答案

若奇函数在定义域上是减函数

1求满足的集合

21中的,求函数的定义域

 

查看答案

某厂家计划在2012年举行商品促销活动,经调查测算,该商品的年销售量万件与年促销费用万元满足:,其中为常数,若不搞促销活动,则该产品的年销售量只有1万件,已知2012年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家的产量等于销售量,而销售收入为生产成本的15生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成

12012年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;

2该厂2012年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

 

查看答案

1解关于的不等式:

2如果在上述表达式的解集中,求实数的取值范围

 

查看答案

函数是定义域为的偶函数,当时,,若关于的方程,有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是    

A      B

C     D

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.