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某厂家计划在2012年举行商品促销活动,经调查测算,该商品的年销售量万件与年促销...

某厂家计划在2012年举行商品促销活动,经调查测算,该商品的年销售量万件与年促销费用万元满足:,其中为常数,若不搞促销活动,则该产品的年销售量只有1万件,已知2012年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家的产量等于销售量,而销售收入为生产成本的15生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成

12012年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;

2该厂2012年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

 

(1);(2)促销费用投入3万元时,厂家的利润最大 【解析】 试题分析:(1)确定产品的年销售量x万件与年促销费用m万元的函数关系式,根据每件产品的销售价格,即可得到结论;(2)利用基本不等式,求最大值即可. 试题解析:(1)由题意可得当时,,∴ ∴, 即 (2),当且仅当, 即时等号成立, 所以促销费用投入3万元时,厂家的利润最大. 考点:函数在实际问题中的应用  
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考点分析:
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A      B

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A333    B336    C1678     D2015

 

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