Question

函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（     ）

A．      B．

C．     D．

Answer

D

【解析】

试题分析：函数是定义域为的偶函数，当时，，

的图象如图所示，

结合图象，得是增区间，是减区间，

当时，取最大值是2，；当时，取最小值是0，

是部分图象的渐近线．

设，依题意，符合题意有两种情况：

①．此时则

②此时则综上，实数的取值范围是．故选：D．

考点：分段函数的应用

【名师点睛】本题考查分段函数的应用，属中档题，解题时要认真审题，注意函数的图象、性质的合理运用．