设全集
，集合
，
，则
．
选修4-5:不等式选讲
已知函数
，且
的解集
满足
．
（1）求实数
的取值范围
；
（2）若
，
为
中的最小元素且
，求证：
．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，设倾斜角为
的直线
为参数）与曲线
为参数）相交于不同的两点
．
（1）若
，求线段
中点
的坐标；
（2）若
，其中
，求直线
的斜率．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，且曲线的左焦点
在直线
上．
（1）若直线与曲线交于
两点，求
的值；
（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值．
已知函数
．
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若对任意的
恒有
成立，求实数
的取值范围．
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）是否存在与椭圆
交于
两点的直线
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
