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选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴...

选修4-4:坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为为参数,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且曲线的左焦点在直线

1若直线与曲线交于两点,求的值;

2求曲线的内接矩形的周长的最大值

 

(1);(2). 【解析】 试题分析:(1)运用直线参数方程中参数的几何意义去求解;(2)利用题目已知条件和曲线的参数方程建立函数求解. 试题解析:(1)已知曲线的标准方程为,则其左焦点为,则, 将直线的参数方程与曲线的方程联立, 得,则. (2)由曲线的方程为,可设曲线上的动点, 则以为顶点的内接矩形周长为, 因此该内接矩形周长的最大值为. 考点:1.直线的参数方程;2.椭圆的参数方程及运用.  
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考点分析:
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1时,讨论的单调性;

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1求证:平面平面

2求证:当点不与点重合时,平面

3时,求点到直线距离的最小值

 

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某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著,为了解学生的阅读情况,对该班所有学生进行了调查调查结果如下表:

阅读名著的本数

1

2

3

4

5

男生人数

3

1

2

1

3

女生人数

1

3

3

1

2

1试根据上述数据,求这个班级女生阅读名著的平均本数

2阅读本名著的学生中任选交流读书心得,求选到男生和女生各的概率;

3试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小只需写出结论).

 

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已知公差为正数的等差数列满足成等比数列

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2,求数列的前项和

 

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