如图,在四棱锥中,底面,四边形为正方形,点分别为线段上的点,.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:当点不与点重合时,平面;
(3)当时,求点到直线距离的最小值.
某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著,为了解学生的阅读情况,对该班所有学生进行了调查.调查结果如下表:
阅读名著的本数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
男生人数 | 3 | 1 | 2 | 1 | 3 |
女生人数 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 |
(1)试根据上述数据,求这个班级女生阅读名著的平均本数;
(2)若从阅读本名著的学生中任选人交流读书心得,求选到男生和女生各人的概率;
(3)试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小(只需写出结论).
已知公差为正数的等差数列满足,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
如图是棱长为的正方体,是高为的正四棱锥,若点在同一个球面上,则该球的表面积为___.
函数的零点个数为_______.
在平面直角坐标系中,点在抛物线的准线上,则实数______.