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如图,在四棱锥中,底面,四边形为正方形,点分别为线段上的点,. (1)求证:平面...

如图,在四棱锥中,底面四边形为正方形,点分别为线段上的点,

1求证:平面平面

2求证:当点不与点重合时,平面

3时,求点到直线距离的最小值

 

(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3). 【解析】 试题分析:(1)运用线面垂直与面面垂直判定定理求解;(2)利用线面平行的判定定理推证;(3)运用点到直线的距离公式计算,利用转化与化归思想来求解. 试题解析:(1)证明:在正方形中,. 因为底面,平面,所以. 又,平面,所以平面, 因为平面,所以平面平面. (2)证明:由(1)知,平面,平面,. 在中,,,所以, 又平面,平面,所以平面. (3)【解析】 因为,所以平面, 而平面,所以,所以的长就是点到的距离,而点在线段上, 所以到直线距离的最小值就是到线段的距离,在中,, 所以到直线距离的最小值为. 考点:1.空间直线与平面的平行于垂直的判定定理及运用;2.平面与平面垂直判定定理及运用.  
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考点分析:
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某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著,为了解学生的阅读情况,对该班所有学生进行了调查调查结果如下表:

阅读名著的本数

1

2

3

4

5

男生人数

3

1

2

1

3

女生人数

1

3

3

1

2

1试根据上述数据,求这个班级女生阅读名著的平均本数

2阅读本名著的学生中任选交流读书心得,求选到男生和女生各的概率;

3试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小只需写出结论).

 

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