满分5 > 高中数学试题 >

如图是棱长为的正方体,是高为的正四棱锥,若点在同一个球面上,则该球的表面积为__...

如图是棱长为的正方体,是高为的正四棱锥,若点在同一个球面上,则该球的表面积为___

 

 

【解析】 试题分析:设球的半径为,因点到面的距离是,而经过的圆面的半径为,球心到这个圆面的距离为,则,解之得,故球的面积为 . 考点:球的面积公式及球心距的计算公式. 【易错点晴】本题是一道典型的几何体的外接球的面积计算的问题.设置的目的是考查和检测空间的距离与基本量的计算问题和分问题解决问题的能力.解答本题的关键是求出外接球的半径,如何利用题设条件建构含球的半径的方程是解答好本题的关键之所在.求解时充分借助正方体和正四棱锥都是对称图形,将球心设在四棱锥与正方体底面的中心的连线上,借助截面圆的圆心与球心连线垂直于截面圆这一事实,运用勾股定理建立了方程求出了半径,从而使本题获解.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

函数的零点个数为_______

 

查看答案

在平面直角坐标系中,点在抛物线的准线上,则实数______

 

查看答案

已知实数满足的最大值为_______

 

查看答案

已知函数是定义在上的奇函数,且在区间上是增函数,若,则的取值范围是  

A                 B

C                 D

 

查看答案

已知中,分别为内角所对的边长,且,则的面积为  

A                        B                      C                     D

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.