设函数.
(1)当时,设,求证:对任意的,;
(2)当时,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,,其中为实数.
(1)是否存在,使得?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由;
(2)若集合中恰有5个元素,求实数的取值范围.
如图,是边长为3的正方形,平面,,且,.
(1)试在线段上确定一点的位置,使得平面;
(2)求二面角的余弦值.
在中,角的对边分别是,若
(1)求角;
(2)若,求的面积.
已知数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
三棱锥内接于球,,当三棱锥的三个侧面积和最大时,球的体积为 .