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如图,三棱柱中,,,平面平面，与相交于点． （1）求证：； （2）若在棱上，且满...

如图,三棱柱中,,,平面平面，与相交于点．

（1）求证：；

（2）若在棱上，且满足面，求三棱锥的体积

 

（1）见解析；（2）确定点为的中点，求出，利用体积公式，即可求四棱锥E-AA1C1C的体积． 【解析】 试题分析：（1）根据已知条件可证平面平面，进一步证明平面即可得到； 试题解析：（1）已知侧面是菱形，是的中点，∵，∴ ∵平面平面，且平面，平面平面， ∴平面，． （2）∵面，面，面面，∴ ∵点为的中点，∴点为的中点， ∵，，∴，∵, ∴为正三角形， ∴点到面的距离，点到面的距离， ∴． 考点：几何体的体积，直线与平面垂直的判定  
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考点分析：
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校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．

（1）求分数在的频率及全班人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．

 

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为数列的前项和，已知，．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

 

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设当时，函数取得最大值，则__________．

 

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已知定义在上的偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是__________．

 

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于__________．

 

 

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