Question

校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．

（1）求分数在的频率及全班人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．

Answer

（1）分数在之间的频数为2，全班人数为．（2）分数在之间的频数为；频率分布直方图中间的矩形的高为；（3）

【解析】

试题分析：（1）根据分数在的频率为，和由茎叶图知分数在之间的频数为2，得到全班人数．

（2）分数在之间的频数为，求出频率，根据小长方形的高是频率比组距，得到结果．

（3）本题是一个等可能事件的概率，将分数编号列举出在之间的试卷中任取两份的基本事件，至少有一份在之间的基本的事件有7个，得到概率．至少有一份分数在之间的概率是

试题解析：1）分数在的频率为，

由茎叶图知：分数在之间的频数为2，所以全班人数为．

（2）分数在之间的频数为；

频率分布直方图中间的矩形的高为．

（3）将之间的3个分数编号为，之间的2个分数编号为，

在之间的试卷中任取两份的基本事件为：

，，，，，，，，，共10个，

其中，至少有一个在之间的基本事件有7个，

故至少有一份分数在之间的概率是．

考点：茎叶图和频率分布直方图，等可能事件的概率