Question

在三棱锥中，底面为直角三角形，，平面．

（1）证明：;

（2）若为的中点，且，求点到平面的距离．

Answer

（1）见解析; （2）点到平面的距离．

【解析】

试题分析：（1）由线面平行的判定定理证明平面即可；（2）设点到平面的距离为，则由可求出点到平面的距离．

试题解析：（1）∵为直角三角形，，∴，

∵平面，平面，∴，平面，

∵平面，∴．

（2）由，，，根据已知易得，

∴，

，

∴，

设点到平面的距离为，则，

∵，∴．

考点：线面平行的判定定理，利用等体积法求求点到平面的距离．