如图所示，直三棱柱
的底面为正三角形，
分别是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
为
中点，
且
，设三棱锥
的体积为
，三棱锥
与三棱锥
的公共部分的体积为
，求
的值．
如图1，已知四边形
为直角梯形，
，
，
，
为等边三角形，
，
，如图2，将
，
分别沿
折起，使得平面
平面
，平面
平面，连接
，设
为
上任意一点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求
的值．
如图，正方形
和直角梯形
所在的平面互相垂直，四边形
是平行四边形，
为正方形的中心，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
如图，四棱锥
的底面
是正方形，
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
已知直角
的顶点
的坐标为
，直角顶点
的坐标为
，顶点
在
轴上．
（1）求边
所在直线的方程；
（2）求直线的斜边中线所在的直线的方程．
设直线
，
，
．
（1）若直线
的倾斜角为
，求实数
的值；
（2）若
，求实数
的值．
