Question

已知直角的顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，顶点在轴上．

（1）求边所在直线的方程；

（2）求直线的斜边中线所在的直线的方程．

Answer

（1）；（2）直角的斜边中线的方程为．

【解析】

试题分析：（1）由，故，而，且，由点斜式可得边所在直线的方程；（2）易求斜边的中点为，则直角的斜边中线为，而，即可求得线的斜边中线所在的直线的方程

试题解析：（1）依题意，直角的直角顶点为

所以，故,

又因为，

所以，从而．

所以，边所在直线的方程为，

即．

（2）因为直线的方程为，点在轴上，

由，得，即，

所以，斜边的中点为，

故直角的斜边中线为（为坐标原点）．

设直线，代入，得，

所以直角的斜边中线的方程为．

考点：两条直线垂直的充要条件，点斜式，中点坐标公式