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如图,在直三棱柱中,,过的中点作平面的垂线,交平面于,则点到平面的距离为( ) ...

如图,在直三棱柱中,,过的中点作平面的垂线,交平面,则点到平面的距离为  

A.                   B. 

C.                   D.

 

C 【解析】 试题分析:如图,把直三棱柱补成直四棱柱,其中点分别是棱的中点,则是的中点,易知点到平面的距离为点到平面的距离的一半,而点到平面的距离为,所以点到平面的距离为,故选C. 考点:1.棱柱;2.点到平面的距离. 【方法点晴】本题是一个立体几何中的点到平面的距离问题,属于中档题.解决本题的基本思路及切入点是,首先根据题目条件,将直三棱柱补成直四棱柱,把求点到平面的距离问题转化为求点到平面的距离的问题,再根据直角三角形的边角关系,即可求出点到平面的距离,进而可求得点到平面的距离.  
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考点分析:
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A.              B.

C.               D.

 

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A.                 B.

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C.                     D.

 

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A.                   B. 

C.                     D.

 

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