Question

已知等差数列的前项和为，且．在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（   ）

A．                      B． 

C．                     D．

Answer

D

【解析】

试题分析：因为的最小值仅为，且，所以，解得公差，从而的最小值仅为的概率为，故选D.

考点：几何概型．

【思路点晴】本题是一个关于几何概型方面的综合性问题，属于中档题.解决本题的基本思路及切入点是，首先根据题目条件即的最小值仅为时，求出等差数列的公差的取值范围，再根据基本事件的总体所对应的长度是，而符合题意的事件所对应的长度是，进而可求出的最小值仅为的概率.