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已知二次函数的最小值为1,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实...

已知二次函数的最小值为1,且

(1)求的解析式

(2)若在区间上不单调求实数的取值范围

(3)在区间的图象恒在的图象上方试确定实数的取值范围

 

(1);(2);(3). 【解析】 试题分析:(1)由于为二次函数,且,所以对称轴为,顶点坐标为,故设顶点式,代入求得,故;(2)由于函数对称轴为,所以,解得;(3)原不等式可化为即,由于的对称轴为,所以在区间上单调递减,最小值. 试题解析: (1)由已知,设, 由,得,故. (2)要使函数不单调,则,则. (3)由已知,即,化简得, 设,则只要, 而,得. 考点:二次函数图象与性质. 【方法点晴】利用待定系数法求二次函数解析式的过程中注意选择合适的表达式,这是解题的关键所在;另外要注意在做题过程中体会:数形结合思想,方程思想,函数思想的应用.二次函数的解析式(1)一般式:;(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为,则其解析式为;(3)两根式:若相应一元二次方程的两根为,则其解析式为.  
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下列命题:

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既不是奇函数又不是偶函数

从集合到集合的对应关系是映射

在定义域上是减函数

其中真命题的序号是              

 

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