Question

已知集合，．

（1）若，求；

（2）若且，求实数的取值集合．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）时，，；（2）当时集合为空集，符合题意.当时，，要，则需，即.综上所述，实数的取值集合为．

试题解析：

（1）若，则，所以．

（2）若且，

所以：（i）当时，满足条件；

（ii）当时，，此时，；

由于，所以，即，

综上所述，实数的取值集合为．

考点：集合交集，并集和补集，子集．

【方法点晴】判断两集合的关系常用两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常运用数轴、Venn图帮助分析．涉及集合（交、并、补）运算，不要遗忘了空集这个特殊的集合.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.