设集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知二次函数
满足以下两个条件：
①不等式
的解集是
；②函数
在
上的最小值是3．
（1）求
的解析式；
（2）若点
（
）在函数
的图象上，且
．
（i）求证：数列
为等比数列；
（ii）令
，是否存在正整数
，使得
取到最小值？若有，请求出
的值；若无，请说明理由．
围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2
的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为
元/
，新墙的造价为
元/
，设利用的旧墙的长度为
，费用为
元．
（1）将
表示为
的函数；
（2）试确定
的值，使得修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
在△
中，
是
上的点，
平分
，△
面积是△
面积的2倍．
（1）求
；
（2）若
，求角
．
某小型餐馆一天中要购买
，
两种蔬菜，
，
蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要
蔬菜至少要买6公斤，
蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，
，
两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？
等差数列
中，
，
．
（1）求
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
