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设函数. (Ⅰ)若在上单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)求在上的最小值.

设函数

)若上单调递增,求实数的取值范围

)求上的最小值.

 

(I);(II). 【解析】 试题分析:(I);(II),对分成,类分类讨论最小值. 试题解析: (Ⅰ)由已知在上恒成立,则, 又,. (Ⅱ), 当时,,单调递增,则; 当时,在上单调递减,在上单调递增, 则; 当时,,单调递减,则; 综上: 考点:函数导数与不等式. 【方法点晴】导数是研究函数性质的重要工具,它的突出作用是用于研究函数的单调性.解答此类问题,应该首先确定函数的定义域,否则,写出的单调区间易出错;另外,函数的单调区间不能出现“并”的错误写法. 解决含参数问题及不等式问题注意两个转化:(1)利用导数解决含有参数的单调性问题可将问题转化为不等式恒成立问题,要注意分类讨论和数形结合思想的应用.(2)将不等式的证明、方程根的个数的判定转化为函数的单调性问题处理.  
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考点分析:
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已知函数.

)当时,求曲线在点处的切线方程;

)在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围.

 

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已知函数满足下列条件:

周期图象向左平移个单位长度后关于轴对称;.

)求函数的解析式;

)设,求的值.

 

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已知函数处有极值.

)求的值

)求的单调区间.

 

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已知函数.

)求的最小正周期

)求上的最大值和最小值.

 

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对于函数,有下列5个结论:

任取,都有

函数上单调递增;

,对一切恒成立;

函数3个零点;

若关于的方程有且只有两个不同的实根,则.

则其中所有正确结论的序号是                     .

 

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