Question

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在上的最大值和最小值.

Answer

（I）；（II）最大值是，最小值是.

【解析】

试题分析：（I）利用两角和的正弦公式，降次公式，辅助角公式，将函数化简为，由此可知函数最小周期；（II），故.

试题解析：

（Ⅰ）由题意知

的最小正周期。

（Ⅱ），时，

，

时，即时，；

当时，即时，。

考点：三角恒等变换．