Question

两城相距100km，在两城之间距A城x（km）处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离（km）的平方与供电量（亿度）之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城供电量为每月10亿度.

（1）求x的取值范围；

（2）把月供电总费用y表示成x的函数；

（3）核电站建在A城多远，才能使供电总费用y最少？

Answer

(1)；(2)；(3)当时，.

【解析】

试题分析：(1)借助题设条件建立不等式求解；(2)借助题设条件建立等式即可；(3)运用二次函数的知识求解.

试题解析：

（1）的取值范围是；

（2）；

（3），所以当时，，故核电站建在距A城km处，能使供电总费用y最少.

考点：二次函数的图象和性质及有关知识的综合运用．