D
【解析】
试题分析:建立如图所示的坐标系,可得,故直线的方程为,的重心为,设,其中,在点关于直线的对称点,满足,解得,即,易得关于轴的对称点,由光的反射原理可知地点共线,直线的斜率为,故的方程为,由于直线过的重心,代入化简可得,解得或(舍去),所以,所以,故选D.
考点:点关于直线的对称问题.
【方法点晴】本题主要考查了直线与点的对称问题的求解,其中解答中涉及到直线方程的求解以及关的反射原理的应用,解答中设出点的坐标,可得点关于直线的对称点的坐标,和点关于轴的对称点的坐标,根据四点共线可得直线方程,再根据过的重心,代入可得关于的方程,即可求解点的坐标,得到的长度,试题运算量大,属于中档试题.